{x+2y=5 {-5=5-10

Задача задаёт систему двух уравнений:

1. x + 2y = 5
2. -5 = 5 - 10

Разбор по шагам:

• Шаг 1. Упростим второе уравнение. 5 - 10 = -5, значит второе уравнение превращается в -5 = -5, что верно для любых значений x и y. Это тождество и не ограничивает переменные.

• Шаг 2. Что остается ограничивать переменные? Осталось только первое уравнение: x + 2y = 5.

• Шаг 3. Решим первое уравнение. x + 2y = 5 → можно выразить одну переменную через другую:

  • x = 5 - 2y
  • или y = (5 - x)/2

• Шаг 4. Общее решение. Поскольку второе уравнение не ограничивает, решение задаётся всeми парами (x, y), удовлетворяющими x + 2y = 5. Можно параметризовать через t (любое число):

  • y = t
  • x = 5 - 2t Тогда решение: {(x, y) = (5 - 2t, t) | t ∈ R}.

• Шаг 5. Примеры решений.

  • t = 0: (x, y) = (5, 0)
  • t = 1: (x, y) = (3, 1)
  • t = -1: (x, y) = (7, -1)

Итого: система имеет бесконечное множество решений, образующую прямую x + 2y = 5 на плоскости.