определи знак выражения.Sin(-5пи/9) × cos 7пи/4 × tg 5пи /7

Задача: определить знак выражения sin(-5π/9) × cos(7π/4) × tan(5π/7).

Пошагово:

1. sin(-5π/9)

• sin(-α) = - sin(α). Здесь α = 5π/9 ∈ (0, π), значит sin(α) > 0.
• Следовательно, sin(-5π/9) < 0. первый фактор отрицательный.

2. cos(7π/4)

• 7π/4 = 360° - 45°, поэтому cos(7π/4) = cos(π/4) = √2/2 > 0.
• второй фактор положительный.

3. tan(5π/7)

• 5π/7 ∈ (π/2, π), то есть во втором квадранте. В этом квадранте синус положительный, косинус отрицательный, следовательно tan = sin/cos < 0.
• третий фактор отрицательный.

4. знаки произведения

• (-) × (+) × (-) = (+).

Вывод: знак выражения положительный. При желании можно привести численное приближение: примерно sin(-100°) ≈ -0.985, cos(315°) ≈ 0.707, tan(128.6°) ≈ -1.23, произведение ≈ (+0.86). Но знак уже установлен как положительный.