1/3x>6

Решение при трактовке выражения как (1/3)·x (то есть x/3 > 6).

Пошагово:

• Шаг 1. Приведём выражение: x/3 > 6.
• Шаг 2. Умножим обе стороны на 3 (это положительное число, знак не изменится): x > 18.
• Шаг 3. Ответ: все действительные x такие, что x > 18. Запись интервалами: (18, +∞).
• Шаг 4. Проверка: подставим x = 19 → (1/3)·19 ≈ 6.33 > 6, верно. x = 18 → (1/3)·18 = 6, не больше 6, значит не подходит.

Дополнительная заметка (на случай иной трактовки):

• Если имелось в виду 1/(3x) > 6, то решение другое:
  • Для x > 0 умножаем на 3x, получаем 1 > 18x → x < 1/18, и при условии x > 0 получаем 0 < x < 1/18.
  • Для x < 0 это не даёт решения, так как левая часть отрицательная, а правая положительная.
  • Итог: 0 < x < 1/18.

Но исходная запись чаще всего трактуется как (1/3)x, и решение, соответствующее такой трактовке, даёт x > 18.