(х+4)²

Задача: (x + 4)^2

Пояснение и шаги решения (для цели "Понять"):

1. Узнаём формулу Любая квадратная сумма: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь a = x, b = 4.

2. Применяем формулу (x + 4)^2 = x^2 + 2·x·4 + 4^2.

3. Вычисляем каждое слагаемое x^2 = x^2 2·x·4 = 8x 4^2 = 16

   Сложив всё вместе: x^2 + 8x + 16

4. Проверка способом умножения (для уверенности) (x + 4)(x + 4) = x·x + x·4 + 4·x + 4·4 = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16

5. Факторизация (сверка) x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2, т.е. обратное преобразование к исходному выражению.

Дополнительно (для понимания графика и свойств):

• Это квадрат параболы. Вершина при x = -4, значение y = 0. Минимум на всей вещественной оси.
• Диапазон значений: y ≥ 0.

Итог: (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16.