"Найдите значение выражения 625log⁡53."

Круто, давай разберёмся вместе.

Задача: найти значение выражения 625^{log_5 3}.

Как решить (два способа):

• Способ 1: через степень 625

  • 625 = 5^4, значит 625^{log_5 3} = (5^4)^{log_5 3} = 5^{4·log_5 3} = (5^{log_5 3})^4 = 3^4 = 81.

• Способ 2: через свойство a^{log_b c} = c^{log_b a}

  • 625^{log_5 3} = 3^{log_5 625} = 3^{log_5 (5^4)} = 3^4 = 81.

Ответ: 81.

Почему твой ответ был неверен

• Ты ответил: «Ученик не дал ответ на задание». Это не числовое значение и не решает задачу. Чтобы проверить знание, нужно привести конкретное число и объяснение.

Совет по запоминанию:

• Если видишь 625 как 5^4, то задача превращается в 5^{4·log_5 3}, что равно 3^4.
• Либо применяй свойство a^{log_b c} = c^{log_b a,} чтобы сразу получить 3^{log_5 625}.

Хочешь, разберём ещё похожую задачу или потренируемся на аналогах?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.