"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log2x≥1 1) Б) log2x≤-1 2) В) log2x≥-1 3) Г) log2x≤1 4) В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Классно, давай разберёмся вместе. Вот подсказка, чтобы ты сам легко выполнил сопоставление.
Ключевые идеи:
- Для любого логарифма log2 x определение области: x > 0.
- Преобразуй каждое неравенство к обычному неравенству над x.
Пошагово:
Область определения: x > 0.
Преобразования:
- А) log2 x ≥ 1 → x ≥ 2^1 = 2.
- Б) log2 x ≤ -1 → x ≤ 2^(-1) = 1/2, но x > 0, значит 0 < x ≤ 1/2.
- В) log2 x ≥ -1 → x ≥ 2^(-1) = 1/2.
- Г) log2 x ≤ 1 → x ≤ 2^1 = 2, и учитывая x > 0: 0 < x ≤ 2.
- Привязка к данным решениям: У тебя в правом столбце даны четыре варианта-области для x:
- 0 < x ≤ 2
- x ≥ 2
- x ≥ 1/2
- 0 < x ≤ 1/2
Теперь видно сопоставление:
- А → 2 (x ≥ 2)
- Б → 4 (0 < x ≤ 1/2)
- В → 3 (x ≥ 1/2)
- Г → 1 (0 < x ≤ 2)
Если хочешь, могу разобрать по каждому пункту ещё раз и проверить на примерах. Также можешь попробовать сам проделать эти шаги и проверить, совпадает ли твой ответ с указанной схемой.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
