Дана программа:
k = int(input())
n = int(input())
A = int(input())
if (k > 10) or (n > A):
print("YES")
else:
print("NO")
Программу запускали 9 раз, при этом переменные k и n вводились парой чисел:
(13, 2); (11, 12); (–12, 13); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 10).
Укажите наибольшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает NO шесть раз.
Кратко формулировка: программа печатает YES, если k > 10 или n > A; иначе NO. Нужно подобрать максимум A так, чтобы из 9 уподобленных входов программа напечатала NO ровно 6 раз.
1) Анализ условий
- Если k > 10, условие истинно независимо от A ⇒ программа печатает YES.
- Если k ≤ 10, то условие сводится к n > A. Тогда программа печатает NO, если A ≥ n.
2) Отфильтруем входы по k
Даны пары (k, n):
1) (13, 2) → k > 10 → NO не может быть
2) (11, 12) → k > 10 → NO не может быть
3) (−12, 13) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ 13
4) (2, −2) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ −2
5) (−10, −10) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ −10
6) (6, −5) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ −5
7) (2, 8) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ 8
8) (9, 10) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ 10
9) (1, 10) → k ≤ 10 → может быть NO, нужен A ≥ 10
Итого 7 входов могут давать NO, в зависимости от A. NO будет на этих входах тогда, когда A ≥ соответствующего n.
3) График порогов (n) для входов с k ≤ 10
Пороговые значения n: 13, −2, −10, −5, 8, 10, 10 (соответственно входам 3–9).
4) Подсчёт количества NO в зависимости от A
- A ≥ 13 → NO на всех 7 входах (итог 7 NO)
- 10 ≤ A ≤ 12 → NO на всех, кроме входа 3 (n = 13) → 6 NO
- 8 ≤ A ≤ 9 → NO на входах с n ≤ 9 (то есть на −10, −5, −2, 8) → 4 NO
- и т.д. для меньших A меньше 8 число NO меньше 6
Таким образом, чтобы получить ровно 6 NO, A должен быть в диапазоне от 10 до 12 включительно.
5) Наибольшее целое A
Максимальное A, дающее ровно 6 NO, равно 12. При A = 12:
- входы 4, 5, 6, 7, 8, 9 дают NO (6 штук)
- вход 3 (n = 13) дает YES, потому что 13 > 12
При A = 13 будет уже 7 NO (включая вход 3).
Ответ: A = 12.
