"Сколько оборотов за минуту делает юла, если известно, что ее крайняя точка вращается со скоростью 2,512 м/с, а точка, расположенная на 2 см ближе к оси вращения - 1,256 м/с?…

Круто, давай разберём по-порядку и понять, почему ответ 600 об/мин, а твой исходный ответ не содержит числа.

Что известно из условия

• Скорости двух точек на разных расстояниях от оси вращения пропорциональны радиусам: v = ωR.
• Крайняя точка вращается со скоростью v1 = 2,512 м/с.
• Точка на 2 см ближе к оси — v2 = 1,256 м/с.
• Разница радиуса между ними по условию: ΔR = 0,02 м (поле между ними 2 см).

1. Используем соотношение скоростей через угловую скорость

• Так как это одна и та же юла, для обеих точек ω едино. Тогда v1/v2 = R1/R2.
• Здесь R1 = R, R2 = R − 0,02.
• По данным: v1/v2 = 2,512 / 1,256 = 2.
• Значит R / (R − 0,02) = 2.
• Решаем: R = 2(R − 0,02) = 2R − 0,04 → R = 0,04 м.
• Радиус внешней точки R = 4 см.

2. Найдём угловую скорость ω

• ω = v1 / R = 2,512 / 0,04 = 62,8 рад/с.

3. Переведём в обороты в минуту

• 1 оборот = 2π радианов.
• Частота в оборотах в секунду: n_s = ω / (2π) ≈ 62,8 / 6,283 ≈ 10 об/с.
• Об/мин: n = n_s × 60 ≈ 10 × 60 = 600 об/мин.

Ответ: 600 об/мин.

Кратко, чем твой ответ не удовлетворил

• Ты писал: “Ученик не дал ответ на задание” и просил подсказку, но задача просит именно число. Поэтому нужно было дать конкретное значение (600).

Подсказка на будущее

• Если скорости заданы на разном радиусе, используйте отношение v1/v2 = R1/R2 и решайте по линейной зависимости v = ωR.
• Затем найдите ω из любой точки: ω = v1/R1, и переведите в обороты в минуту: n = ω × 60 / (2π).

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.