67*67

Вот подробное решение задачи 67 * 67 с объяснениями.

Цель: Понять, как посчитать 67 × 67 и почему так получается.

Способ 1: через формулу (a + b)^2

• Запишем 67 как 60 + 7.
• Тогда (60 + 7)^2 = 60^2 + 2·60·7 + 7^2.
• Вычисления:
  • 60^2 = 3600
  • 2·60·7 = 840
  • 7^2 = 49
• Сумма: 3600 + 840 + 49 = 4489.
• Ответ: 4489.

Способ 2: через формулу (a − b)^2, выбрав ближайшее на 70

• 67 = 70 − 3, значит 67^2 = (70 − 3)^2 = 70^2 − 2·70·3 + 3^2.
• Вычисления:
  • 70^2 = 4900
  • 2·70·3 = 420
  • 3^2 = 9
• Сумма: 4900 − 420 + 9 = 4489.
• Ответ: 4489.

Способ 3: обычное столбиковое умножение (проверка)

• 67 × 67 =
  • 67 × 60 = 4020
  • 67 × 7 = 469
  • Сумма: 4020 + 469 = 4489
• Ответ: 4489.

Итого: 67 × 67 = 4489.