Найти стандартное отклонение набора чисел 22,15,28,29,31 Результат округли до сотых

Задача: найти стандартное отклонение набора чисел 22, 15, 28, 29, 31. Ответ округлить до сотых.

Пояснение и расчет (для средней школы, без указания типа стандартного отклонения):

1. Найдем среднее значения μ:

• сумма = 22 + 15 + 28 + 29 + 31 = 125
• n = 5
• μ = 125 / 5 = 25

2. Найдем квадраты отклонений и их сумму:

• (22 − 25)² = 9
• (15 − 25)² = 100
• (28 − 25)² = 9
• (29 − 25)² = 16
• (31 − 25)² = 36
• Σ(xi − μ)² = 9 + 100 + 9 + 16 + 36 = 170

3. В зависимости от того, что требуется:

• Популяционное стандартное отклонение (для всей совокупности): σ = sqrt( Σ(xi − μ)² / n ) = sqrt(170 / 5) = sqrt(34) ≈ 5.83095... → 5.83
• Выборочное стандартное отклонение (если эти числа дают только выборку): s = sqrt( Σ(xi − μ)² / (n − 1) ) = sqrt(170 / 4) = sqrt(42.5) ≈ 6.519... → 6.52

Ответ:

• Если речь о population SD: 5.83
• Если речь о sample SD: 6.52

Чаще всего под “стандартное отклонение” в задачах подразумевают популяционное, поэтому результат 5.83.