Найти стандартное отклонение набора чисел 22,15,28,29,31 Результат округли до сотых

Задача: найти стандартное отклонение набора чисел 22, 15, 28, 29, 31. Ответ округлить до сотых. Пояснение и расчет (для средней школы, без указания типа стандартного отклонения): 1) Найдем среднее значения μ: - сумма = 22 + 15 + 28 + 29 + 31 = 125 - n = 5 - μ = 125 / 5 = 25 2) Найдем квадраты отклонений и их сумму: - (22 − 25)² = 9 - (15 − 25)² = 100 - (28 − 25)² = 9 - (29 − 25)² = 16 - (31 − 25)² = 36 - Σ(xi − μ)² = 9 + 100 + 9 + 16 + 36 = 170 3) В зависимости от того, что требуется: - Популяционное стандартное отклонение (для всей совокупности): σ = sqrt( Σ(xi − μ)² / n ) = sqrt(170 / 5) = sqrt(34) ≈ 5.83095... → 5.83 - Выборочное стандартное отклонение (если эти числа дают только выборку): s = sqrt( Σ(xi − μ)² / (n − 1) ) = sqrt(170 / 4) = sqrt(42.5) ≈ 6.519... → 6.52 Ответ: - Если речь о population SD: 5.83 - Если речь о sample SD: 6.52 Чаще всего под “стандартное отклонение” в задачах подразумевают популяционное, поэтому результат 5.83.