Дерево, в котором хотя бы две вершины, подвесили за вершину А.Выберите все верные утверждения

Понял. Задача даёт дерево, которое подвешено за вершину A (то есть не ориентируем, а рассматриваем как rooted дерево с корнем A). Ниже — основные факты, которые справедливы для любого такого дерева с количеством вершин n ≥ 2. Это поможет понять формулировки в вариантах. Ключевые определения и свойства - Корень A: у корня нет предка. - Для каждой вершины v ≠ A существует ровно один родитель (предок) на пути к корню. - По ребрам можно пройти от A к любому узлу; путь A → v уникален. - Расстояние d(v) от A до v равно длине пути A → v (число ребер). - Уровень i — это множество вершин с d(v) = i. Все вершины разбиты по уровням, L0 = {A}, L1 — дети A, и так далее. - Глубина дерева (высота) h — наибольшее d(v) среди всех вершин. - Число ребер в дереве равно n − 1 (для связного дерева без циклов). - В любой вершине наибольшей глубины (максимальная d(v)) обычно нет потомков, т.е. это лист. - В дереве существует хотя бы один лист (вершина без потомков); для n ≥ 2 таких листов может быть и несколько, но может быть и ровно один (например, ветвление в одной цепи). Примерные утверждения и их истина Если вы пришлёте конкретные варианты, я точно скажу, какие из них верны. А пока примеры общепринятых верных утверждений в такой постановке: 1) У корня A нет родителей. - Верно (для любой вершины как корня). 2) Каждая вершина v ≠ A имеет ровно одного родителя. - Верно. 3) Между любыми двумя вершинами существует ровно один простой путь. - Верно для дерева (с учетом неориентированной структуры). Подвешивание не меняет это. 4) Число ребер в дереве равно n − 1. - Верно. 5) Расстояние d(v) от A до вершины v равно длине пути A → v. - Верно (по определению). 6) Глубина вершины v неотрицательна и не превосходит высоту h. - Верно. 7) A не является листом, если в дереве не одна вершина. - Верно (при наличии хотя бы одной вершины помимо A, у A есть как минимум один ребёнок, следовательно A не лист). 8) Существует как минимум один лист в дереве. - Верно. 9) Любая вершина с максимальной глубиной является листом. - Верно (если бы у неё был ребёнок, глубина бы увеличилась). Как поступать дальше - Пришлите текст вариантов утверждений (или фото), и я пометю каждое утверждение как верное или неверное с пояснениями по шагам. - Если хотите, могу предложить вам набор типичных вариантов и разобрать их как пример подготовки к экзамену.