(a-13):a²-26a-169/a+13 при a=9
Задача по заданному разбору имеет несколько вариантов записи. Я разобрал один распространённый и логичный разбор по формуле: (a-13) ÷ [(a^2 - 26a - 169) ÷ (a+13)] при a = 9.
Пошаговое решение
Преобразование деления на умножение на обратное (a-13) ÷ [(a^2 - 26a - 169) ÷ (a+13)] = (a-13) · [(a+13) / (a^2 - 26a - 169)] = (a-13)(a+13) / (a^2 - 26a - 169).
Сумма в числителе (a-13)(a+13) = a^2 - 169.
Итак E = (a^2 - 169) / (a^2 - 26a - 169).
- Подстановка a = 9
- Числитель: 9^2 - 169 = 81 - 169 = -88.
- Знаменатель: 9^2 - 26·9 - 169 = 81 - 234 - 169 = -322.
Следовательно: E = (-88) / (-322) = 88/322 = 44/161.
Ответ: 44/161 (около 0.2739).
Замечание по области определения Эта запись требует, чтобы ни a+13, ни a^2 - 26a - 169 не равнялись нулю:
- a ≠ -13,
- a ≠ 13 ± √338 (прибл. 31.385 и -5.385). Для a = 9 ограничения не нарушены, поэтому результат корректен.
Если вы имели в виду другую группировку выражения (например, цепочку делений слева направо: (a-13) ÷ (a^2 - 26a - 169) ÷ (a+13)), дайте знать — пересчитаю с другой схемой и сравним результаты.
