Задача №2 Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 7×15. Надо покрасить правую верхнюю клетку и остановиться в правой нижней клетке прямоугольника.

Задача №2: Робот в прямоугольнике 7×15 начинает в левом верхнем углу. Нужно покрасить правую верхнюю клетку и остановиться в правой нижней клетке. Допущения: - Робот может движения по клеткам вверх/вниз/влево/вправо на одну клетку за ход. - Окрашивать следует только правую верхнюю клетку (1,15); остальные клетки не обязаны окрашивать. - Начальная позиция: (row = 1, col = 1). Правый верхний угол: (1,15). Правый нижний угол: (7,15). Пояснение логики: - Чтобы попасть в правый нижний угол, нужно выполнить 6 перемещений вниз и 14 перемещений вправо (из-за 7 строк и 15 столбцов). - Чтобы покрасить правую верхнюю клетку, нужно попасть в (1,15) и выполнить окраску именно на этой клетке. - Оптимальный путь, который удовлетворяет условиям и минимизирует количество ходов, состоит в том, чтобы сперва дойти до правого верхнего угла по верхнему ряду, затем спуститься по последнему столбцу к правому нижнему углу. Пошаговое решение (маршрут): 1) Начальная позиция: (1, 1). 2) Делаем 14 перемещений вправо (R) по верхнему ряду: - после каждого шага: (1,2), (1,3), ..., (1,15). 3) На клетке (1,15) выполняем окраску правой верхней клетки. 4) Делаем 6 перемещений вниз (D) по последнему столбцу: - после каждого шага: (2,15), (3,15), (4,15), (5,15), (6,15), (7,15). 5) Остановились в правой нижней клетке: (7,15). Задача выполнена. Итог: - Общее число ходов: 14 вправо + 6 вниз = 20 шагов. - Позиции по шагам: - После 14-го шага: (1, 15) — здесь окрашена правая верхняя клетка. - После 20-го шага: (7, 15) — правая нижняя клетка, конец задачи. Дополнительный вариант (если нужно объяснить общий случай): - Для прямоугольника m×n старт в (1,1), цель – покрасить (1,n) и остановиться в (m,n): выполнить R^(n-1) затем D^(m-1). Общее число ходов: (n-1) + (m-1) = m + n - 2. В нашем случае m=7, n=15, так что путь R^(14) D^(6).