Задача №2 Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 7×15. Надо покрасить правую верхнюю клетку и остановиться в правой нижней клетке прямоугольника.

Задача №2: Робот в прямоугольнике 7×15 начинает в левом верхнем углу. Нужно покрасить правую верхнюю клетку и остановиться в правой нижней клетке.

Допущения:

• Робот может движения по клеткам вверх/вниз/влево/вправо на одну клетку за ход.
• Окрашивать следует только правую верхнюю клетку (1,15); остальные клетки не обязаны окрашивать.
• Начальная позиция: (row = 1, col = 1). Правый верхний угол: (1,15). Правый нижний угол: (7,15).

Пояснение логики:

• Чтобы попасть в правый нижний угол, нужно выполнить 6 перемещений вниз и 14 перемещений вправо (из-за 7 строк и 15 столбцов).
• Чтобы покрасить правую верхнюю клетку, нужно попасть в (1,15) и выполнить окраску именно на этой клетке.
• Оптимальный путь, который удовлетворяет условиям и минимизирует количество ходов, состоит в том, чтобы сперва дойти до правого верхнего угла по верхнему ряду, затем спуститься по последнему столбцу к правому нижнему углу.

Пошаговое решение (маршрут):

1. Начальная позиция: (1, 1).
2. Делаем 14 перемещений вправо (R) по верхнему ряду:
   • после каждого шага: (1,2), (1,3), ..., (1,15).
3. На клетке (1,15) выполняем окраску правой верхней клетки.
4. Делаем 6 перемещений вниз (D) по последнему столбцу:
   • после каждого шага: (2,15), (3,15), (4,15), (5,15), (6,15), (7,15).
5. Остановились в правой нижней клетке: (7,15). Задача выполнена.

Итог:

• Общее число ходов: 14 вправо + 6 вниз = 20 шагов.
• Позиции по шагам:
  • После 14-го шага: (1, 15) — здесь окрашена правая верхняя клетка.
  • После 20-го шага: (7, 15) — правая нижняя клетка, конец задачи.

Дополнительный вариант (если нужно объяснить общий случай):

• Для прямоугольника m×n старт в (1,1), цель – покрасить (1,n) и остановиться в (m,n): выполнить R^(n-1) затем D^(m-1). Общее число ходов: (n-1) + (m-1) = m + n - 2. В нашем случае m=7, n=15, так что путь R^(14) D^(6).