Кристина увлеклась алмазной вышивкой количество стразов которое девочка приклеила на первые полчаса работы равно 295 .Определи вероятность того что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 385 стразов ( округли до сотых)

Задача по вероятности решается через модель Пуассоновского процесса: количество стразов приклеенных за равные интервалы времени распределено по Пуассоновому закону, и интервалы не перекрываются независимы. Пусть скорость появления стразов постоянна. 1) Определяем параметр скорости по данным первых 30 минут: - За 30 мин: N1 = 295 стразов. - Оценка средней скорости λ_hat = N1 / 30 ≈ 295 / 30 ≈ 9.8333 стразов в минуту. - За следующие 30 минут ожидаемое число стразов равно λ_hat * 30 = 295. То есть N2 ~ Poisson(295). 2) Нужно найти P(N2 ≤ 385). - Точная формула: P(N2 ≤ 385) = e^{-295} ∑_{k=0}^{385} 295^k / k!. - Обычно используют нормальное приближение: N2 ≈ Normal(μ = 295, σ^2 = 295), где σ = sqrt(295) ≈ 17.18. 3) Применяем непрерывное исправление и считаем Z: - P(N2 ≤ 385) ≈ Φ((385.5 - 295) / sqrt(295)) ≈ Φ(90.5 / 17.18) ≈ Φ(5.27). 4) Значение Φ(5.27) примерно 0.99999993. 5) Ответ с округлением до сотых: - 0.99999993 округляется до 1.00. Итого: вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 385 стразов, примерно 1.00 (то есть практически уверенность). Примечание: результат основан на допущениях о постоянной скорости процесса и независимости интервалов; при другой модели ответ может отличаться. Если нужна точная числовая сумма по Пуассону без нормального приближения, можно оставить формулу P = e^{-295} ∑_{k=0}^{385} 295^k / k!.