Кристина увлеклась алмазной вышивкой количество стразов которое девочка приклеила на первые полчаса работы равно 295 .Определи вероятность того что за следующие 30 минут Кристина…

Задача по вероятности решается через модель Пуассоновского процесса: количество стразов приклеенных за равные интервалы времени распределено по Пуассоновому закону, и интервалы не перекрываются независимы. Пусть скорость появления стразов постоянна.

1. Определяем параметр скорости по данным первых 30 минут:

• За 30 мин: N1 = 295 стразов.
• Оценка средней скорости λ_hat = N1 / 30 ≈ 295 / 30 ≈ 9.8333 стразов в минуту.
• За следующие 30 минут ожидаемое число стразов равно λ_hat * 30 = 295. То есть N2 ~ Poisson(295).

2. Нужно найти P(N2 ≤ 385).

• Точная формула: P(N2 ≤ 385) = e^{-295} ∑_{k=0}^{385} 295^k / k!.
• Обычно используют нормальное приближение: N2 ≈ Normal(μ = 295, σ^2 = 295), где σ = sqrt(295) ≈ 17.18.

3. Применяем непрерывное исправление и считаем Z:

• P(N2 ≤ 385) ≈ Φ((385.5 - 295) / sqrt(295)) ≈ Φ(90.5 / 17.18) ≈ Φ(5.27).

4. Значение Φ(5.27) примерно 0.99999993.

5. Ответ с округлением до сотых:

• 0.99999993 округляется до 1.00.

Итого: вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 385 стразов, примерно 1.00 (то есть практически уверенность). Примечание: результат основан на допущениях о постоянной скорости процесса и независимости интервалов; при другой модели ответ может отличаться. Если нужна точная числовая сумма по Пуассону без нормального приближения, можно оставить формулу P = e^{-295} ∑_{k=0}^{385} 295^k / k!.