Задача решается по формуле давления: P = F / S, где F — сила тяжести, действующая на лыжу, S — площадь контакта со снегом.
Дано:
- Масса m = 780 кг (если это не опечатка, см. ниже).
- Длина лыжи L = 1,95 м.
- Ширина лыжи B = 8 см = 0,08 м.
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
- Площадь контакта одной лыжи
S_single = L × B = 1,95 × 0,08 = 0,156 м².
Если задействованы две лыжи (обычно обе на снегу), общая площадь контакта:
S_total = 2 × S_single = 0,312 м².
Сила тяжести (Вес) лыжи
F = m g = 780 × 9,81 ≈ 7650 Н (примерно 7,65 × 10³ Н).
Давление
Для одной лыжи:
P_single = F / S_single ≈ 7650 / 0,156 ≈ 49 000 Па = 49 кПа.
Для пары лыж (две лыжи вместе):
P_pair ≈ 7650 / 0,312 ≈ 24 500 Па = 24.5 кПа.
Важно: здесь предполагается, что на снег действует вся площадь основания лыжи (полное соприкосновение). На практике контактная площадь может быть меньше из-за изгиба лыжи, снега, давления на кант и т.д., поэтому давление может немного отличаться.
Дополнительная примечательная оговорка:
Если масса была задумана как 0,78 кг (а не 780 кг), то F ≈ 0,78 × 9,81 ≈ 7,65 Н, и тогда давление будет примерно в 1000 раз меньше: ~49 Па на одну лыжу и ~24,5 Па на пару. Поэтому в задаче может быть опечатка в массе: обычно масса лыжи или комплекта гораздо ближе к долям килограмма за штуку или нескольким килограммам за пару.
Итоговые значения (при m = 780 кг):
- Одну лыжу: около 49 кПа.
- Две лыжи: около 24.5 кПа.
