Треугольник МКР - равнобедренный с основанием МР. Найдите основание, если боковая сторона равна 6 см, угол МКР=96

Задача: Треугольник MKR равнобедрен с основанием MR. Найти MR, если боковая сторона MK = 6 см (и следовательно KR = 6 см), а ∠MKR = 96°.

Делаем выводы:

• Так как основание MR, боковые стороны MK и KR равны: MK = KR = 6 см.
• ∠MKR = 96° — это вершина равнобедренного треугольника.

Способ 1. Закон косинусов MR^2 = MK^2 + KR^2 − 2·MK·KR·cos(∠MKR) MR^2 = 6^2 + 6^2 − 2·6·6·cos(96°) cos(96°) ≈ −0.104528 MR^2 ≈ 72 − 72·(−0.104528) ≈ 72 + 7.526 ≈ 79.526 MR ≈ √79.526 ≈ 8.92 см

Способ 2. Формула для основания через угол при вершине MR = 2·MK·sin(∠MKR/2) = 2·6·sin(48°) = 12·sin(48°) sin(48°) ≈ 0.743144825 MR ≈ 12·0.743144825 ≈ 8.92 см

Ответ: MR ≈ 8.92 см. (округлено до двух знаков после запятой)