Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке[0;6]. ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А)y=2x-9 1) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка[0;6] Б)y=x23x+5 2) функция убывает на отрезке [0;6] В)y=4x2+x1 3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [0;6] Г)y=2x+2 4) функция возрастает на отрезке [0;6] В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г

Классно, давай разберёмся по шагам и подскажем, как получить правильное соответствие. Подсказка: - Чтобы сопоставить, смотрим два аспекта каждой функции на отрезке [0, 6]: 1) знак функции (положительная/отрицательная на всем отрезке), и 2) монотонность (возрастает или убывает на отрезке). - Для линейных функций достаточно заметить знак при концах и наклон; для квадратичных — область наименьшего или наибольшего значения (вершина) и направление ветвей. А теперь разберём каждую функцию и найдём её номер: A) y = 2x − 9 - Линейная функция с положительным наклоном, значит на отрезке она возрастает. - На [0,6] значения идут от −9 до 3, т.е. не требуется проверять знак; ответ по монотонности — возрастает. - Соответствие: 4. B) y = x^2 − 3x + 5 - Это парабола, ветви вверх (коэффициент a = 1 > 0). Значение минимумa достигает при x = −b/(2a) = 3/2; подставим: y_min = (1.5)^2 − 3(1.5) + 5 = 2.25 − 4.5 + 5 = 2.75 > 0. - Значит на всём [0,6] функция положительная и не меняет знак на отрезке. Это соответствует пункту 1. - Соответствие: 1. C) y = −4x^2 + x − 1 - Это парабола с ветвями вниз (a = −4 < 0). Её максимум на вершине x = −b/(2a) = −1/(−8) = 1/8; значение максимумa = −4(1/8)^2 + (1/8) − 1 = −1/16 + 1/8 − 1 = −0.9375, то есть отрицательное. - Значит на всём [0,6] функция положительна? Нет — максимум отрицательный, следовательно y < 0 на всём отрезке. - Соответствие: 3. D) y = −2x + 2 - Линейная функция с отрицательным наклоном — убывает на отрезке [0,6]. - Соответствие: 2. Итак, сопоставление по буквам: A — 4, B — 1, В — 3, Г — 2. Или как числовой ответ для задачи: 4132. Если хочешь, могу разобрать каждую строку ещё подробнее или дать аналогичные примеры для закрепления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.