точка а(4,2) формула у=2х-6 построить графику

Цель: понять построение графика линии y = 2x − 6 и проверить точку A(4, 2).

Пошагово:

1. Определяем параметры линейного графика

• Уравнение y = 2x − 6 имеет наклон m = 2 и y-перехват b = −6.
• Это прямая, которая растет вверх (множитель 2 сигнала «вверх»).

2. Найдите две удобные точки на графике

• Точка пересечения с осью y (когда x = 0): y = 2·0 − 6 = −6 → (0, −6).
• Точка пересечения с осью x (когда y = 0): 0 = 2x − 6 ⇒ x = 3 → (3, 0).
• Используйте точку A, если она лежит на графике: подставляем x = 4 → y = 2·4 − 6 = 8 − 6 = 2 → A = (4, 2) действительно на графике.

3. Постройте график

• Отметьте точки (0, −6), (3, 0) и (4, 2) на координатной сетке.
• Постройте прямую, проходящую через эти точки (она будет одной и той же прямой, т. к это одно и то же уравнение).
• Прямая будет продолжаться в обе стороны по диагонали, поднимаясь слева направо.

4. Проверка соответствия точки A

• Подставим x = 4 в уравнение: y = 2·4 − 6 = 2. Получаем y = 2, то есть A(4, 2) лежит на графике.

Кратко об итогах

• График — прямая, проходящая через точки (0, −6) и (3, 0); её можно продолжать бесконечно.
• Точка A(4, 2) на графике подтверждается проверкой: y = 2·4 − 6 = 2.
• Дополнительная проверка: x-пересечение в (3, 0), y-пересечение в (0, −6).

Если нужно, могу нарисовать мини-чертёж на примере или предложить ещё пару точек для построения.