Робот находится в одной из клеток квадрата 2×2. Одна клетка в квадрате не закрашена. Робот должен оказаться в этой незакрашенной клетке.

Задача понятна: в квадрате 2×2 ровно одна клетка незакрашенная. Робот находится в одной из клеток. Нужно оказаться именно в этой незакрашенной клетке. Предположим такие условия:

• можно ходить только между соседними клетками по вертикали/горизонтали (нет диагональных ходов);
• робот может увидеть цвет текущей клетки и по мере перемещения проверять цвет следующей клетки;
• задача решается таким образом независимо от того, в какой клетке робот начал.

Элегантное решение: сделать обход всех клеток по фиксированному циклу. Так мы guaranteed посетим все четыре клетки и наступим на незакрашенную как минимум однажды.

Обозначим клетки квадрата:

• TL — верхняя левая,
• TR — верхняя правая,
• BL — нижняя левая,
• BR — нижняя правая.

Заданный цикл по часовой стрелке: TL → TR → BR → BL → TL → ...

Пошаговый план:

• Робот начинает в любой клетке. Следуй правилу цикла:
  • если ты в TL, ходься вправо в TR;
  • если ты в TR, ходься вниз в BR;
  • если ты в BR, ходься влево в BL;
  • если ты в BL, ходься вверх в TL.
• После каждого шага проверь цвет новой клетки. Если она незакрашенная, остановись — ты в нужной клетке.
• Если начальная клетка сама незакрашенная, задача выполнена уже с нулевого шага.

Почему это работает:

• За один обход по этому циклу робот посещает все четыре клетки квадрата (TL, TR, BR, BL) в последовательности TL → TR → BR → BL.
• Так как в квадрате ровно одна незакрашенная клетка, она обязательно встретится на этом маршруте в ходе первых трех переходов (или сразу, если начальная клетка уже незакрашенная).
• В худшем случае робот выполнит 3 перехода: например, стартуя в TL и незакрашенная — в BL, путь будет TL → TR → BR → BL.

Пример для каждого возможного старта (коротко):

• Старт в TL: TL (проверка) → TR → BR → BL. Незакрашенная обнаружится на одной из ступеней 0–3.
• Старт в TR: TR → BR → BL → TL.
• Старт в BR: BR → BL → TL → TR.
• Старт в BL: BL → TL → TR → BR.

Итог:

• Гарантированное время достижения незакрашенной клетки: не более 3 ходов (если начальная клетка сама незакрашенная — 0 ходов).
• Простая и однозначная стратегия, которая работает независимо от того, в какой клетке робот начал.

Если хочешь, могу привести решение в виде компактной таблицы с координатами и проверить для всех 16 комбинаций (положение старта × положение незакрашенной клетки) — но в рамках задачи достаточно описанного выше цикла и его доказательства.