Робот находится в одной из клеток квадрата 2×2. Одна клетка в квадрате не закрашена. Робот должен оказаться в этой незакрашенной клетке.

Задача понятна: в квадрате 2×2 ровно одна клетка незакрашенная. Робот находится в одной из клеток. Нужно оказаться именно в этой незакрашенной клетке. Предположим такие условия: - можно ходить только между соседними клетками по вертикали/горизонтали (нет диагональных ходов); - робот может увидеть цвет текущей клетки и по мере перемещения проверять цвет следующей клетки; - задача решается таким образом независимо от того, в какой клетке робот начал. Элегантное решение: сделать обход всех клеток по фиксированному циклу. Так мы guaranteed посетим все четыре клетки и наступим на незакрашенную как минимум однажды. Обозначим клетки квадрата: - TL — верхняя левая, - TR — верхняя правая, - BL — нижняя левая, - BR — нижняя правая. Заданный цикл по часовой стрелке: TL → TR → BR → BL → TL → ... Пошаговый план: - Робот начинает в любой клетке. Следуй правилу цикла: - если ты в TL, ходься вправо в TR; - если ты в TR, ходься вниз в BR; - если ты в BR, ходься влево в BL; - если ты в BL, ходься вверх в TL. - После каждого шага проверь цвет новой клетки. Если она незакрашенная, остановись — ты в нужной клетке. - Если начальная клетка сама незакрашенная, задача выполнена уже с нулевого шага. Почему это работает: - За один обход по этому циклу робот посещает все четыре клетки квадрата (TL, TR, BR, BL) в последовательности TL → TR → BR → BL. - Так как в квадрате ровно одна незакрашенная клетка, она обязательно встретится на этом маршруте в ходе первых трех переходов (или сразу, если начальная клетка уже незакрашенная). - В худшем случае робот выполнит 3 перехода: например, стартуя в TL и незакрашенная — в BL, путь будет TL → TR → BR → BL. Пример для каждого возможного старта (коротко): - Старт в TL: TL (проверка) → TR → BR → BL. Незакрашенная обнаружится на одной из ступеней 0–3. - Старт в TR: TR → BR → BL → TL. - Старт в BR: BR → BL → TL → TR. - Старт в BL: BL → TL → TR → BR. Итог: - Гарантированное время достижения незакрашенной клетки: не более 3 ходов (если начальная клетка сама незакрашенная — 0 ходов). - Простая и однозначная стратегия, которая работает независимо от того, в какой клетке робот начал. Если хочешь, могу привести решение в виде компактной таблицы с координатами и проверить для всех 16 комбинаций (положение старта × положение незакрашенной клетки) — но в рамках задачи достаточно описанного выше цикла и его доказательства.