Могут ли эти заключения следовать из условия: «Если a ∩ α a∩α и a ∥ β a∥β , то...»? Выбери верные варианты ответа из списка. α ∥ β α∥β . α ∩ β α∩β .

Верный вариант: α ∩ β.

Пояснение:

• Дано: a ∩ α (линиa a пересекает α) и a ∥ β (a параллельна β).
• Если бы α ∥ β, то и a ∥ β и α ∥ β, значит α ∥ a (две линии, параллельные одной и той же β, параллельны друг другу). Это противоречит тому, что a ∩ α; параллельные линии не пересекаются.
• Следовательно, α не может быть параллельна β. В плоскости две не-parallel линии пересекаются, значит α и β пересекаются: α ∩ β.

Итак, из условий следует только α ∩ β. Утверждение α ∥ β противоречиво и не может следовать.