Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук посыпал сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1)  Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 2)  Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3)  Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. 4)  Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давай разберёмся по шагам и убедимся в правильности. Ключевые обозначения: - A — печенье с корицей, |A| = 10 - B — печенье с сахаром, |B| = 20 - X = |A ∩ B| — печенья с и корицей, и сахаром - Всего печений n = 40 Границы X: - X может быть от 0 до min(|A|, |B|) = min(10, 20) = 10. То есть 0 ≤ X ≤ 10. Другие полезные числа: - |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 30 − X (от 20 до 30). - Ни чем не посыпаны: n − |A ∪ B| = 40 − (30 − X) = 10 + X (от 10 до 20). Анализ утверждений: 1) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. Истина, потому что X ≤ 10. Правильно — true. 2) Найдётся 13 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. Неверно, X максимум 10. False. 3) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей. Неверно, это требует B ⊆ A, что невозможно при |B| = 20 и |A| = 10. False. 4) Найдётся 5 печений, которые ничем не посыпаны. Неверно, число ничем не посыпанных от 10 до 20. False. Итого: верно только утверждение 1. Правильный ответ — "1", а не "14". Заметим, что в приведённом тобой «правильном решении» пункт 4 оказался неверным: невозможно, чтобы было ровно 5 ничем не посыпанных, так как их число лежит в диапазоне 10–20. Если хочешь, могу привести короткую проверку чисел ещё раз или рассмотреть варианты по любому из пунктов. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.