2х-4у=10

Это линейное уравнение с двумя переменными. У него бесконечно много решений — все точки на одной прямой на плоскости. Пошаговое решение и объяснение 1) Выразим x через y - Дано: 2x - 4y = 10 - 2x = 10 + 4y - x = 5 + 2y 2) Выразим y через x - Дано: 2x - 4y = 10 - -4y = 10 - 2x - y = (2x - 10)/4 = (x - 5)/2 3) Общее решение - Любую выбранную y можно подставить в x = 5 + 2y, получится пара (x, y). - Либо любую выбранную x можно подставить в y = (x - 5)/2, тоже получится пара (x, y). 4) Параметрическое представление (для ясности) - Пусть t — любое число. Тогда: - y = t - x = 5 + 2t - Это и есть множество всех решений: (x, y) = (5 + 2t, t) при любых t. 5) Проверка - Подставим x = 5 + 2t и y = t: 2x - 4y = 2(5 + 2t) - 4t = 10 + 4t - 4t = 10. Проверка верна. 6) Примеры - t = 0: (x, y) = (5, 0) - t = 1: (x, y) = (7, 1) - t = -2: (x, y) = (1, -2) Итого: уравнение 2x - 4y = 10 имеет бесконечно много решений, образующих прямую x = 5 + 2y (или y = (x - 5)/2). Для целей “понять” достаточно знать, что любую y можно выбрать и получить соответствующий x, и наоборот.