{x-y=1 {x+3y=9

Задача: решить систему x − y = 1 x + 3y = 9

Метод 1. Подстановка

1. из первого уравнения выразим x: x = y + 1
2. подставим в второе: (y + 1) + 3y = 9
3. 4y + 1 = 9 → 4y = 8 → y = 2
4. найдём x: x = y + 1 = 3

Проверка: x − y = 3 − 2 = 1, x + 3y = 3 + 6 = 9. Всё верно.

Метод 2. Метод исключения

1. из первого уравнения выразим x или приведём к вычитанию: x − y = 1 → x = y + 1
2. подставим в третье выше: (как в пунктах 2–4 метода 1) → получаем y = 2, затем x = 3

Или можно сделать так:

1. вычтем первое уравнение из второго: (x + 3y) − (x − y) = 9 − 1
2. 4y = 8 → y = 2
3. подставим y в x − y = 1: x − 2 = 1 → x = 3

Ответ: x = 3, y = 2.