Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: градусная мера дуги окружности 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 5 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже тест по геометрии (8 класс) на тему градусной меры дуги окружности. Тип вопросов: открытые. 5 вопросов. В конце — ответы с краткими разбором. 1) В окружности центр O. Центральный угол ∠AOB равен 65°. Найдите меру дуги AB (малая дуга). 2) На окружности точки A, B, C расположены в указанном порядке. Даны меры дуг AB = 40°, BC = 75°. Найдите меру дуги AC (малая дуга, проходящая через B). 3) В окружности точка B является вершиной вписанного угла ∠ABC, который опирается на дугу AC. Если ∠ABC = 38°, найдите меру дуги AC. 4) По окружности идут точки A, B, C, D в порядке обхода. Даны меры дуг AB = 50°, BC = 90°, CD = 110°. Найдите меру дуги DA. 5) AB — диаметр окружности. В одной из полуокружностей AB точка C выбрана так, что дуга AC = 45°. Найдите меру дуги CB. Ответы 1) 65°. Мера дуги, соответствующая центральному углу, равна размеру данного угла: m(дуга AB) = ∠AOB = 65°. 2) 115°. Мера дуги AC = мера AB + мера BC = 40° + 75° = 115°. 3) 76°. По теореме о вписанном угле: m(дуга AC) = 2·∠ABC = 2·38° = 76°. 4) 110°. Сумма всех дуг вокруг круга равна 360°. m(DA) = 360° − (50° + 90° + 110°) = 110°. 5) 135°. В полукруге AB суммарная мера дуг AC и CB равна 180°. Если дуга AC = 45°, то дуга CB = 180° − 45° = 135°.