Известны координаты двух вершин А(-2;-4) и В(2;-4) квадрата АВСD. Начертите этот квадрат и определите координаты вершын С и D

Задача: дано A(-2, -4) и B(2, -4) — две соседние вершины квадрата ABCD. Нужно найти координаты C и D и объяснить, как построить квадрат. Пояснение и шаги - Сначала найдём длину стороны AB. - AB = sqrt[(2 - (-2))^2 + (-4 - (-4))^2] = sqrt[4^2 + 0] = 4. - Значит сторона квадрата равна 4 единиц. - В квадрате соседние стороны перпендикулярны и имеют ту же длину. Отрезок BC должен быть перпендикулярен AB и иметь длину 4. Отрезок AB векторно равен (4, 0) (направление вправо). - Вектор, перпендикулярный AB и длиной 4, может быть либо вверх, либо вниз. Это даёт две возможные конфигурации квадрата: - BC = (0, 4) — квадрат находится выше AB. - BC = (0, -4) — квадрат находится ниже AB. - Теперь найдём точки C и D. - Если BC = (0, 4): - C = B + BC = (2, -4) + (0, 4) = (2, 0) - D = A + BC = (-2, -4) + (0, 4) = (-2, 0) - Если BC = (0, -4): - C = B + BC = (2, -4) + (0, -4) = (2, -8) - D = A + BC = (-2, -4) + (0, -4) = (-2, -8) Ответ - Вариант 1 (квадрат выше AB): C(2, 0), D(-2, 0) - В порядке обхода ABCD: A(-2, -4) → B(2, -4) → C(2, 0) → D(-2, 0) - Вариант 2 (квадрат ниже AB): C(2, -8), D(-2, -8) - В порядке обхода ABCD: A(-2, -4) → B(2, -4) → C(2, -8) → D(-2, -8) Примечание Оба варианта корректны: с данными A и B можно построить квадрат либо слева/справа от AB по отношению к вам, либо выше или ниже AB. Обычно в задаче выбор зависит от того, какая сторона квадрата лежит «над» AB или «под» AB.