x(x+2) -(x+1) ²

Дано: x(x+2) - (x+1)^2

Пошаговое решение (для понятия):

1. Раскроем скобки:

• x(x+2) = x^2 + 2x
• (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

Тогда выражение становится: (x^2 + 2x) - (x^2 + 2x + 1)

2. Вычтем: (x^2 + 2x) - (x^2 + 2x + 1) = x^2 + 2x - x^2 - 2x - 1 = -1

3. Проверка (на всякий случай): подставим любое значение x, например x = 3: x(x+2) = 3*5 = 15, (x+1)^2 = 4^2 = 16, разность = 15 - 16 = -1. Значение всегда -1.

Итог: выражение упрощается до константы -1. Это справедливо для любого x. Альтернативно можно заметить, что x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1, поэтому x(x+2) - (x+1)^2 = [(x+1)^2 - 1] - (x+1)^2 = -1.