квадратный корень √²5-6²

Расклад задачи (ошибки форматирования иногда вводят путаницу). Мы читаем выражение как квадратный корень из (5^2 − 6^2).

Пошаговое решение:

• Поставим степени в явный вид: 5^2 = 25, 6^2 = 36
• Вычислим разность: 25 − 36 = −11
• Теперь корень из −11. В области действительных чисел корень из отрицательного не существует, поэтому в виде действительных чисел решения нет.
• В комплексной области можно записать: √(−11) = i√11 Тут корень равен либо i√11, либо −i√11 (то есть квадратные корни из −11). Число √(−11) сама по себе обычно обозначает одно из двух значений, но для уравнения x^2 = −11 получаем ± i√11.

Итого:

• В действительных числах: нет решения.
• В комплексных числах: √(5^2 − 6^2) = √(−11) = ± i√11 ≈ ± 3.3166 i.