"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

К чему задача требует:

• Вероятность попадания за один выстрел p = 0,8, промаха q = 1 - p = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попадания, а последние два — промахи. То есть последовательность: H H H M M.
• События независимы, значит вероятность этой конкретной последовательности равна p^3 · q^2.

Посчитаем:

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Итого: 0,512 · 0,04 = 0,02048

Округляем до сотых: 0,02.

Ваш ответ "3" неверен, потому что число 3 — это количество попаданий в первых трёх выстрелов, а не вероятность. Вероятность именно этой последовательности равна 0,02.

Если бы задача спрашивала “вероятность того, что из пяти выстрелов три попадания и два промаха” без учета порядка, ответ был бы C(5,3)·p^3·q^2 = 10 · 0,02048 = 0,2048. Но здесь порядок фиксирован.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.