Объясни, почему данное произведение модно вычислить иначе:число разделить на 2 и результат умножить на 10

Разберём выражение: число x разделить на 2, а затем полученное число умножить на 10. Это эквивалентно вычислению x * 5. Почему можно получить такое же значение другим способом? Вот подробное объяснение.

• Шаг 1. Представим деление через умножение на обратное число x/2 = x * (1/2). Значит (x/2) * 10 = [x * (1/2)] * 10.

• Шаг 2. ИспользуемAssociativity (ассоциативность) умножения [x * (1/2)] * 10 = x * [(1/2) * 10] = x * (10/2).

• Шаг 3. Посчитаем 10/2 10/2 = 5, следовательно выражение равно x * 5 = 5x.

Альтернативный путь (одной строкой):

• (x/2) * 10 = (x * 10) / 2 = x * (10/2) = x * 5 = 5x.

Пример на числах:

• Пусть x = 6: (6/2) * 10 = 3 * 10 = 30, и 5x = 30.
• Пусть x = -3: (-3/2) * 10 = -1.5 * 10 = -15, и 5x = -15.

Важно:

• Это верно для любых вещественных x, при условии, что деление на 2 возможно (2 не равно нулю, что выполнено).
• Гарантию равенства дают свойства умножения и деления: a/b * c = (a*c)/b и ассоциативность умножения.

Кратко: деление на 2 можно «перенести» внутрь умножения на 10, или заменить деление на умножение на 1/2, после чего умножение можно сгруппировать так, чтобы получить 5x. Это и есть причина, почему можно вычислить иначе и получить одно и то же значение.