Дано: AB=BC <B=88° <A и <C-биссектриса пересечённая М Найти : <AMC Напиши решение

Решение:

Дано AB = BC, значит треугольник ABC — равнобедренный по основанию AC, вершина апекса у B. Поэтому углы при основаниях A и C равны.

1. Найдём углы A и C:

• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• ∠A = ∠C, ∠B = 88°
• 2∠A + 88° = 180° → ∠A = ∠C = 46°

2. M — пересечение биссектрис углов A и C (то есть инцентр треугольника). Свойство инцентрa: угол между лучами IA и IC (то есть ∠AIC) равен 90° + ∠B/2. То есть:

• ∠AMC = ∠AIC = 90° + ∠B/2

3. Подставим ∠B = 88°:

• ∠AMC = 90° + 88°/2 = 90° + 44° = 134°

Ответ: ∠AMC = 134°.