"Найдите корень уравнения 12−x−4=0."

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что на самом деле требуется

• В твоём примере правильное решение идёт от уравнения sqrt(12 − x) = 4 (то есть корень из 12 − x равен 4). В таком случае squaring обеих частей допустимо, потому что левая часть неотрицательная.

• Если бы задача была буквально 12 − x − 4 = 0, то она решалась бы иначе ( x = 8 ). Но здесь в опоре на приведённом решении и первом ответе идёт именно про sqrt(12 − x) = 4.

2. Полное решение (отсюда правильно)

• Уравнение: √(12 − x) = 4.
• Возводим обе стороны в квадрат: 12 − x = 16.
• Решаем: x = 12 − 16 = −4.
• Проверка: √(12 − (−4)) = √16 = 4, что равно правой части. Так что решение x = −4 верно.
• Условие области определения: 12 − x ≥ 0 → x ≤ 12. Чётко выполняется для x = −4.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: −4. Он совпадает с правильным решением для уравнения √(12 − x) = 4. Значит, по заданной формулировке ты ответил верно.
• Важно помнить: если задача была записана без квадратного корня (12 − x − 4 = 0), то ответ был бы 8. Но в контексте правильной задачи и решения, где есть квадратный корень, твой ответ −4 корректен.

4. Чему учиться и почему так

• Разбирайся с исходной формой: наличие корня или его отсутствие кардинально меняет решение.
• Проверка решения важна: подставь полученное значение в исходное уравнение (или в его преобразование) — это подтвердит верность.
• Права на squaring: можно возводить в квадрат, если обе стороны неотрицательны. Здесь левая сторона — корень, она неотрицательна, правая — 4, тоже неотрицательно, поэтому шаг корректен.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что ответ понятен и полезен.