5x(x-y)-2(y-x)

Задача: 5x(x - y) - 2(y - x) Пошаговое решение (для цели "Понять"): 1) Раскроем скобки: - 5x(x - y) = 5x^2 - 5xy - -2(y - x) = -2y + 2x Итого: 5x^2 - 5xy - 2y + 2x 2) Перепишем выражение в удобном виде для факторизации: 5x^2 - 5xy - 2y + 2x = (5x^2 - 5xy) + (2x - 2y) 3) Вынесем общий множитель по каждой паре членов: - Из 5x^2 - 5xy вынесем 5x: 5x(x - y) - Из 2x - 2y вынесем 2: 2(x - y) Но оба выражения содержат общий множитель (x - y). Перепишем так: 5x^2 - 5xy + 2x - 2y = 5x(x - y) + 2(x - y) = (x - y)(5x + 2) 4) Проверка (по желанию): раскроем скобки обратно: (x - y)(5x + 2) = 5x^2 + 2x - 5xy - 2y, что совпадает с полученным ранее выражением. Ответ: (x - y)(5x + 2) (или эквивалентно 5x^2 - 5xy - 2y + 2x).