Найдите диогональ прямоугольного паралепипеда, измерение которого 2см 3см 6см

Задача: найти диагональ прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 6 см.

Пояснение и решение

• В прямоугольном параллелепипеде расстояние между противоположными вершинами (пространственная диагональ) удовлетворяет формуле: d^2 = a^2 + b^2 + c^2, где a, b, c — длины ребер.
• Здесь a = 2 см, b = 3 см, c = 6 см.

Шаг 1: подставим значения d^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2 = 4 + 9 + 36 = 49

Шаг 2: извлечём корень d = sqrt(49) = 7 см

Альтернативный путь (через дважды Пифагора):

• Диагональ основания (2 и 3): d1 = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13)
• Пространственная диагональ: d = sqrt(d1^2 + 6^2) = sqrt(13 + 36) = sqrt(49) = 7 см

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см.