Игральную кость бросают дважды. Найди вероятность того,что хотя бы один раз выпадет число,большее 3

Задача: двукратный бросок стандартной игральной кости. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадает число больше 3 (то есть 4, 5 или 6).

1. Определим события

• Пусть A — «хотя бы один из двух бросков > 3».
• Один бросок имеет вероятность выпасть > 3 равную p = 3/6 = 1/2.

2. Метод дополнения (путь через complement)

• Событие противоположное A: оба броска не больше 3, т.е. оба выпали из {1, 2, 3}.
• Вероятность одного броска ≤ 3 = 3/6 = 1/2.
• Так как броски независимы: P(оба ≤ 3) = (1/2)² = 1/4.
• Тогда P(A) = 1 − P(оба ≤ 3) = 1 − 1/4 = 3/4.

3. Альтернативный подсчет (количественный подход)

• Всего исходов у двух бросков: 6 × 6 = 36.
• Не подходят случаи, когда оба броска ≤ 3: таких исходов 3 × 3 = 9.
• Следовательно, подходящих исходов: 36 − 9 = 27.
• Вероятность: 27/36 = 3/4.

Ответ: 3/4 (0.75, 75%).