2x²+5x-24

Задача: решить уравнение 2x^2 + 5x - 24 = 0 (если цель другая, скажи, и мы переделаем). Пошаговое решение: 1) Определим коэффициенты: a = 2, b = 5, c = -24. 2) Вычислим дискриминант: Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4·2·(-24) = 25 + 192 = 217. 3) Так как Δ > 0, у уравнения два вещественных корня: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (-5 ± sqrt(217)) / 4. 4) Численно посчитаем корни: - sqrt(217) ≈ 14.7314 - x1 = (-5 - 14.7314) / 4 ≈ -19.7314 / 4 ≈ -4.9329 - x2 = (-5 + 14.7314) / 4 ≈ 9.7314 / 4 ≈ 2.4329 5) Проверка (пример): подставим корни обратно в левую часть - при x ≈ -4.9329: 2x^2 + 5x - 24 ≈ 0 - при x ≈ 2.4329: 2x^2 + 5x - 24 ≈ 0 Это подтверждает, что корни верны (с учетом округления). 6) Вывод: - Точные корни: x1 = (-5 - sqrt(217)) / 4 и x2 = (-5 + sqrt(217)) / 4. - Приближённые значения: x ≈ -4.9329 и x ≈ 2.4329. - Нет целых корней; разложение на простые множители над целыми числами не получится. Если нужно, можно записать разложение через корни: 2x^2 + 5x - 24 = 2(x - x1)(x - x2). Если хочешь, могу показать альтернативные методы (например,Completing the square) или записать итог в виде факторизации с корнями через радикал.