"Найдите корень уравнения 33x−5⋅37−2x=27."

Классно, давай подскажу. Ты же хочешь подсказку, чтобы самостоятельно выйти на ответ.

Подсказка по шагам:

• Заметь, в задаче все степени имеют основание 3. Правая сторона 27 = 3^3.
• Левая часть: 3^(3x−5) · 3^(7−2x). По правилу умножения степеней с одним основанием: a^m · a^n = a^(m+n). Значит левая часть превращается в 3^((3x−5) + (7−2x)).
• Сложи скобки: (3x−5) + (7−2x) = x + 2. Тогда имеем 3^(x+2) = 3^3.
• Так как основания равны, степени равны: x + 2 = 3, откуда x = 1.
• Проверка: подставь x = 1: 3^(3·1−5) · 3^(7−2·1) = 3^(−2) · 3^5 = 3^3 = 27. Всё верно.

Если подсказка помогла, поставь лайк или дизлайк.