Вася попросил у своих одноклассников ссылку на домашнее задание по информатике. Каждый из них прислал ему сообщение: 1. Паша: «Ссылка на домашнее задание у меня». 2. Толя: «У меня нет ссылки на домашнее задание». 3. Даша: «У Паши нет ссылки на домашнее задание». 1) Определите, у кого из одноклассников ссылка на домашнее задание, если известно, что либо все ребята ошиблись, либо сказал правду только один из них. Впишите имя одноклассника(-цы), у которого(-ой) есть ссылка на домашнее задание (в именительном падеже с большой буквы):

Давайте обозначим: - p = у Паши есть ссылка на ДЗ - t = у Толии есть ссылка - S1: "у меня (Паши) есть ссылка" эквивалентно p - S2: "у меня нет ссылки" эквивалентно not t - S3: "у Паши нет ссылки" эквивалентно not p Условия задачи: либо все три соврали, либо сказал правду только один из них. Расберёмся. 1) Все соврали - S1 ложно → p = ложь - S2 ложно → not t = ложь → t = истина - S3 ложно → not p = ложь → p = истина Получается противоречие (p и не p одновременно). Значит вариант “все соврали” невозможен. 2) Точно один сказал правду Рассмотрим каждое утверждение отдельно. - Если S1 истинно (p = истина), то S2 ложно → t = истина; S3 ложно → not p = ложь → p = истина. Тогда оба Паша и Толия имеют ссылку. Это противоречит условию задачи о единственном правдивом говорящем (и в любом случае ведёт к двум людям с ссылкой). - Если S2 истинно (not t), то S2 истинно значит у Толии нет ссылки; но S1 ложно → p = ложь; S3 ложно → not p = ложь → p = истина. Противоречие (p и not p одновременно). Значит этот вариант невозможен. - Если S3 истинно (not p), то S1 ложно → p = ложь; S2 ложно → not t = ложь → t = истина. Получаем: p = ложь, t = истина. При этом S3 истинна (not p). Это единственный приемлемый вариант при условии, что имеется одна ссылка (и именно Толия её держит). Следовательно, единственно соответствующая условию задача конфигурация: у Паши ссылки нет, у Толии есть, у Даши — не важно для логики утверждений, но при условии одной ссылки остаётся, что только Толия имеет её. Ответ: Толя