Вася попросил у своих одноклассников ссылку на домашнее задание по информатике. Каждый из них прислал ему сообщение: 1. Паша: «Ссылка на домашнее задание у меня». 2. Толя: «У меня…

Давайте обозначим:

• p = у Паши есть ссылка на ДЗ
• t = у Толии есть ссылка
• S1: "у меня (Паши) есть ссылка" эквивалентно p
• S2: "у меня нет ссылки" эквивалентно not t
• S3: "у Паши нет ссылки" эквивалентно not p

Условия задачи: либо все три соврали, либо сказал правду только один из них. Расберёмся.

1. Все соврали

• S1 ложно → p = ложь
• S2 ложно → not t = ложь → t = истина
• S3 ложно → not p = ложь → p = истина Получается противоречие (p и не p одновременно). Значит вариант “все соврали” невозможен.

2. Точно один сказал правду Рассмотрим каждое утверждение отдельно.

• Если S1 истинно (p = истина), то S2 ложно → t = истина; S3 ложно → not p = ложь → p = истина. Тогда оба Паша и Толия имеют ссылку. Это противоречит условию задачи о единственном правдивом говорящем (и в любом случае ведёт к двум людям с ссылкой).

• Если S2 истинно (not t), то S2 истинно значит у Толии нет ссылки; но S1 ложно → p = ложь; S3 ложно → not p = ложь → p = истина. Противоречие (p и not p одновременно). Значит этот вариант невозможен.

• Если S3 истинно (not p), то S1 ложно → p = ложь; S2 ложно → not t = ложь → t = истина. Получаем: p = ложь, t = истина. При этом S3 истинна (not p). Это единственный приемлемый вариант при условии, что имеется одна ссылка (и именно Толия её держит).

Следовательно, единственно соответствующая условию задача конфигурация: у Паши ссылки нет, у Толии есть, у Даши — не важно для логики утверждений, но при условии одной ссылки остаётся, что только Толия имеет её.

Ответ: Толя