"Невесомый стержень длиной 1 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол α = 45° с вертикалью (см. рисунок). К стержню на расстоянии 25 см от его…

Класс, давай разберём по шагам и выясним, почему ответ 15 Н верный.

Что дано и что нужно найти

• Невесомый стержень длиной L = 1 м, наклонён под углом α = 45° к вертикали (то есть угол к горизонтали тоже 45°).
• В точке, от левого конца стержня на расстоянии 0.25 м размещён подвесной шар массой m = 2 кг. Вес шара действует вниз: F_w = mg ≈ 20 Н (если g ≈ 10 м/с²).
• Слева стенка ящика даёт горизонтальную реакцию N на стержень; дно ящика гладкое, значит нормальная реакция от него действует вертикально вверх в точке контакта с дном.
• Нам нужно найти N, силу со стороны левой стенки.

Как решить (самый простой выбор точки опоры)

• Так как стержень касается дна в одной точке, возьмём момент вокруг этой точки (точки контакта с дном). Тогда сила реакции от дна не создаёт момента.
• Расстояния по стержню:
  • от левого конца до точки крепления шара: s = 0.25 м
  • от точки дна до точки крепления шара: L − s = 1 − 0.25 = 0.75 м
  • от точки дна до левого конца по стержню: длина стержня вдоль него — 1 м
• Моменты:
  • Момент от массы с шаром (F_w вниз) относительно точки дна: M_w = F_w × (0.75) × sin(угол между вектором r и силой F_w). Угол между направлением стержня (45° к горизонту) и направлением силы вниз = 135°, синус этого угла = sin 45°. Так что M_w = (mg) × 0.75 × sin 45°.
  • Момент от хор. силой N, действующей в точке левого конца: вектор r идтёт вдоль стержня на 1 м, направление силы N — горизонтальное. Угол между r и F_N тоже 135°, потому M_N = N × 1 × sin 45°.
• У равновесия суммарный момент равен нулю, следовательно M_N = M_w, и синусы обеих частей можно сократить: N × sin45° = (mg) × 0.75 × sin45° => N = mg × 0.75

Подстановки

• mg ≈ 20 Н (при g ≈ 10 м/с²). Тогда N = 20 × 0.75 = 15 Н.
• Если взять g = 9.8 м/с², получится N ≈ 14.7 Н, что близко к 15 Н, и задача даёт ответ 15 Н.

Итог

• Правильный модуль силы N, действующей на стержень со стороны левой стенки, равен примерно 15 Н.

Почему твой ответ был неверен

• Ты не дал ответа вообще. В задачах на равновесие стержня важны моменты: без их расчёта нельзя подтвердить силу N. Нужно выбрать опорную точку и сравнить моменты, как показано выше. В частности, здесь удобно взять момент относительно точки контакта с дном, чтобы исключить неизвестный вертикальный реакционный момент от пола.

Хочешь, попробуем ещё похожую задачу на подстановку чисел или разобрать альтернативный способ решения? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.