Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной окружности. Найдите угол С если угол А=40° ответ дайте в градусах. С рисунком

Задача: сторона AC трапеции ABC проходит через центр описанной окружности. Найти угол C при A = 40°. С рисунком. Краткое решение - Поскольку центр окружности O лежит на прямой AC и OA = OC (радиусы), то O – середина отрезка AC. Следовательно, AC является диаметром окружности. - У inscribed angle, который опирается на диаметр AC, равен 90°. То есть угол ABC = 90°. - Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Здесь ∠A = 40°, ∠B = 90°, значит ∠C = 180° − (40° + 90°) = 50°. Ответ: 50° Пояснение наглядно (упрощённый рисунок ASCII) B / \ / \ / \ A --- O ----- C (диаметр AC через центр O) - AC — диаметр окружности. - Угол при B равен 90°. - Угол при A равен 40°, поэтому при C получается 50°. Ответ: 50°