что мы называем радиусом окружности

Что называют радиусом окружности

• Радиус — это расстояние от центра окружности до любой точки на самой окружности.
• Обозначение: если центр окружности обозначить O, а точку на окружности — A, то радиус равен OA и обычно пишут r = OA.
• Это постоянная величина для данной окружности: все радиусы одной окружности одинаковы, то есть OA = OB = OC = r для любых точек A, B, C на окружности.

Пояснения и связанные понятия

• Полуось: иногда говорят радиус как длину отрезка OA; сам отрезок OA называют полуосью окружности.
• Диаметр: отрезок AB, который проходит через центр O и соединяет две точки окружности. Его длина d равна 2r.
• Длина окружности и площадь круга:
  • Длина окружности: C = 2πr
  • Площадь круга: S = πr^2
• Уравнение окружности в координатах: если центр окружности в точке (a, b) и радиус r, то уравнение имеет вид (x − a)^2 + (y − b)^2 = r^2.

Примеры

• Если дан центр O и точка A на окружности так, что OA = 5 см, то радиус окружности r = 5 см.
• Если точка P лежит внутри окружности со временем центра O и известен радиус r, то расстояние OP < r; если за пределами — OP > r.
• Пример в координатах: окружность с центром O(0, 0) и радиусом 3 имеет уравнение x^2 + y^2 = 9; радиус здесь r = 3.

Итого: радиус окружности — длина любого отрезка, проведенного от центра к любой точке на окружности.