"На рисунках изображены графики функций вида у=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке х=1.  ГРАФИКИ ЗНАЧЕНИЯ…

Классно, давай разберём по шагам и быстро найдём соответствие.

1. Суть момента

• Для функции вида y = kx + b её производная постоянна и равна k.
• Значит в каждой графике мы ищем наклон прямой (который и есть k). Затем сопоставляем этот k с одним из четырёх значений производной в точке x = 1: 0,6; -1; 1,25; -0,75.

2. Как извлечь наклон из каждого графика

• Возьмём две точки, которые заданы на графике каждой прямой (их дают как A и B в решении).
• Вычислим наклон: k = (y2 − y1) / (x2 − x1).
• Затем сравним полученное k с двумя положительными и двумя отрицательными значениями производной.

3. Расчёты для каждого графика

• А: точки (1; 2) и (−3; −3) k = (−3 − 2) / (−3 − 1) = −5 / −4 = 1,25 → соответствует производной №3 (1,25).

• Б: точки (3; 0) и (−1; 3) k = (3 − 0) / (−1 − 3) = 3 / −4 = −0,75 → соответствует производной №4 (−0,75).

• В: точки (2; 0) и (0; 2) k = (2 − 0) / (0 − 2) = 2 / −2 = −1 → соответствует производной №2 (−1).

• Г: точки (3; 0) и (−2; −3) k = (−3 − 0) / (−2 − 3) = −3 / −5 = 0,6 → соответствует производной №1 (0,6).

4. Итог

• А → 3
• Б → 4
• В → 2
• Г → 1

Итак, правильная последовательность: 3 4 2 1 (то есть ответ 3421).

Что скажешь по моему объяснению? Тебе полезна такая пошаговая распаковка? Поставь лайк или дизлайк.