Из маленьких кубиков собрали параллелепипед. Его покрасили снаружи со всех сторон.Когда краска высохла параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков у которых окрашены ровно две грани

Идея решения: - После покраски внешних граней краской все окрашенные кубики делятся на две группы: те, что лежат на ребрах параллелепипеда, но не на углах. Именно они имеют ровно две окрашенные грани. - На ребрах длиной a, b, c (в единичных кубиках) внутренняя часть ребра состоит из (length − 2) кубиков (исключаем углы, на которых окрашено три грани). Шаги вывода: 1) Пусть параллелепипед состоит из a × b × c(unit) кубиков (a, b, c ≥ 2). 2) Ребра параллелепипеда: - 4 ребра длины a → на каждом из них по (a − 2) кубика с двумя окрашенными гранями. - 4 ребра длины b → по (b − 2) кубиков на каждом. - 4 ребра длины c → по (c − 2) кубиков на каждом. 3) Общее число кубиков с двумя окрашенными гранями: 4(a − 2) + 4(b − 2) + 4(c − 2) = 4(a + b + c − 6). Ответ даётся в зависимости от размеров a, b, c: - Формула: 4(a + b + c − 6), при условии a, b, c ≥ 2. - Пример: если размеры 3 × 4 × 5, то количество кубиков с двумя окрашенными гранями равно 4(3+4+5−6) = 4×6 = 24. Дополнительная заметка: - Для куба размером n на n на n формула даёт 4(3n − 6) = 12(n − 2), что совпадает с известной формулой 12(n − 2). Если вы пришлёте конкретные значения a, b, c (или скажете, что это куб), могу посчитать точное число кубиков с двумя окрашенными гранями и проверить шаги.