Задача Задача №3602795
А
А
Возвращаясь с речной прогулки, профессор Флопс половину пути вёл автомобиль со скоростью 72 км/ч, а вторую половину в четыре раза медленнее из-за неисправности – на приборной…
Запрос пользователя
Возвращаясь с речной прогулки, профессор Флопс половину пути вёл автомобиль со скоростью 72 км/ч, а вторую половину в четыре раза медленнее из-за неисправности – на приборной панели загорелся оранжевый «чек». Какой была средняя скорость автомобиля Флопса на обратном пути? Ответ запишите в км/ч с точностью до десятых долей (в формате 1,1).
Пояснение и решение:
- Пусть общий путь назад-дoвец равен S. Каждая половина пути равна S/2.
- Первая половина: скорость 72 км/ч → время t1 = (S/2) / 72 = S / 144.
- Вторая половина: скорость в 4 раза медленнее, то есть 72 / 4 = 18 км/ч → время t2 = (S/2) / 18 = S / 36.
- Общее время пути: t = t1 + t2 = S/144 + S/36 = S(1/144 + 4/144) = 5S / 144.
- Средняя скорость по формуле v_avg = общий путь / общее время = S / (5S/144) = 144/5 = 28.8 км/ч.
Дополнительная заметка: для равных участков пути средняя скорость равна гармонической средней двух скоростей: v_avg = 2 / (1/v1 + 1/v2) = 2 / (1/72 + 1/18) = 2 / (5/72) = 144/5 = 28.8.
Ответ: 28,8 км/ч.
