Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Так поступили много раз:на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получится 596 частей? решение цыфрами

Нет. Обоснование (по шагам): - Пусть k — количество разрезов самой большой части. - Каждый разрез увеличивает общее число частей на 6 (одна часть превращается в 7 частей: 7 − 1 = 6 новых частей). - После k разрезов общее число частей равно N = 1 + 6k. - Чтобы получить N = 596, нужно решить 1 + 6k = 596 → 6k = 595 → k = 595/6, что нецелое. - Следовательно, 596 невозможно получить. Ближайшие возможные значения: при k = 99 получаем 1 + 6·99 = 595; при k = 100 получаем 1 + 6·100 = 601.