4-12х>7+13х

Задача: 4 - 12х > 7 + 13х

Цель: понять решение.

Шаги решения:

1. Перенесем все члены с переменной х в одну часть (левую), константы — в другую. 4 - 12х > 7 + 13х => 4 - 12х - 13х > 7 => 4 - 25х > 7

2. Перенесем константы в правую часть: 4 - 25х > 7 => -25х > 7 - 4 => -25х > 3

3. Разделим обе стороны на -25. Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: -25х > 3 делим на -25: => х < -3/25

4. Проверка (практическая уверенность):

   • Пусть x = -1: левая часть 4 - 12(-1) = 16, правая часть 7 + 13(-1) = -6. 16 > -6 — верно.
   • Пусть x = 0: левая часть 4, правая 7. 4 > 7 — неверно, что соответствует нашему решению x < -0.12.

Ответ: Решение неравенства — все x, меньшие чем -3/25. Точнее: x ∈ (-∞, -3/25).