В ящике стола лежат одинаковые на вид 6 синих и 9 красных фломастера. Случайным образом из ящика достают 2 фломастера. Найдите вероятность, что оба фломастера окажутся синими

Задача: в коробке 6 синих и 9 красных маркеров (всего 15). Достают 2 без возвращения. Найти вероятность, что оба будут синими.

Способ 1. Комбинаторика

• Общее число способов выбрать 2 маркера из 15: C(15, 2) = 105.
• Число благоприятных исходов: выбрать 2 синих из 6: C(6, 2) = 15.
• Вероятность: P = 15 / 105 = 1/7 ≈ 0,142857.

Способ 2. Пошагово (без возвращения)

• Вероятность первых двух выбросов быть синими: (6/15) × (5/14) = 30/210 = 1/7.
• Оба способа дают одинаковый результат: P = 1/7 ≈ 0,1429.

Ответ: вероятность того, что оба выбранных фломастера окажутся синими, равна 1/7 (≈ 14,29%).