"Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в А со…
"Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч."
Класс, давай разберёмся вместе и понятно, почему так выходит.
Твоё сообщение было: «Ученик не дал ответ на задание». Это не решение задачи, потому что нужно было найти скорость на пути В→А. Правильный ответ — 16 км/ч.
Подсказка и пошаговое решение (чтобы ты мог проверить себя):
- Обозначь скорость туда как x км/ч. Значит скорость обратно — x + 8 км/ч.
- Расстояние А↔В = 128 км.
- Время в путь А→В: 128/x.
- Время в путь В→А без учёта остановки: 128/(x+8). Но по условию есть остановка на 8 часов. Следовательно, общее время обратно равно 128/(x+8) + 8.
- По условию эти времена равны: 128/x = 128/(x+8) + 8.
Решение уравнения:
- Перемножим на x(x+8): 128(x+8) = 128x + 8x(x+8).
- Приведём подобное: 128x + 1024 = 128x + 8x^2 + 64x → после сокращения получаем 8x^2 + 64x - 1024 = 0.
- Разделим на 8: x^2 + 8x - 128 = 0.
- Решение квадр. уравнения: x = 8 или x = -16. Отрицательная скорость не годится, значит x = 8 км/ч.
- Тогда скорость обратно: x + 8 = 16 км/ч.
Ответ: 16 км/ч.
Почему твой ответ не подходит: он не содержит решения. Чтобы ответить на задание, нужно хотя бы записать уравнение по условию и решить его. Надеюсь, пошагово понятно.
Если хочешь, могу дать ещё один способ решения или проверить твоё другое решение. Оцени мой разбор лайком или дизлайком.
