В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Найдем высоту треугольника через половину основания: h = sqrt(13^2 − 5^2) = sqrt(169 − 25) = sqrt(144) = 12 см.

Площадь: S = (1/2) · основание · высота = (1/2) · 10 · 12 = 60 см².

Полупериметр: p = (10 + 13 + 13) / 2 = 18 см.

Радиус вписанной окружности: r = S / p = 60 / 18 = 10/3 см ≈ 3.33 см.

Ответ: r = 10/3 см.