{х-2≥0 {х²-4≥0 реши с помощью интервалов

Задача состоит из двух отдельных неравенств. Будем решать методом интервалов. 1) x - 2 ≥ 0 - Решение: x ≥ 2 - Интервалы: [2, ∞) 2) x^2 - 4 ≥ 0 - Преобразуем: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) - Ключевые точки: x = -2 и x = 2 - Разобьём на интервалы: (-∞, -2), (-2, 2), (2, ∞) - Подстановка знаков факторов: - Для x < -2: (x - 2) < 0, (x + 2) < 0 → произведение > 0 - Для -2 < x < 2: (x - 2) < 0, (x + 2) > 0 → произведение < 0 - Для x > 2: (x - 2) > 0, (x + 2) > 0 → produit > 0 - При неравенстве ≥ 0 берём участки, где произведение положительное и точки нулевые: x = -2 и x = 2 допустимы. - Решение: (-∞, -2] ∪ [2, ∞) Итого: - для x - 2 ≥ 0: [2, ∞) - для x^2 - 4 ≥ 0: (-∞, -2] ∪ [2, ∞)