"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна…

Привет! Давай разборим это вместе, как одноклассники.

1. Подсказка (когда ты попросил подсказку)

• Если два события не перекрывают друг друга (не могут случиться одновременно), то вероятность того, что произойдет хотя бы одно из них, просто сумма их вероятностей: P(A or B) = P(A) + P(B).
• Здесь темы не пересекаются, так что просто складываем: 0,2 + 0,25 = 0,45.

2. Полное решение

• Пусть A = “выпадает вопрос по теме Вписанная окружность”, P(A) = 0,2.
• Пусть B = “выпадает вопрос по теме Тригонометрия”, P(B) = 0,25.
• По условию, A и B несовместны, поэтому P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,2 + 0,25 = 0,45.
• Альтернативно: в дробях это 1/5 + 1/4 = (4+5)/20 = 9/20 = 0,45.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Это не решение задачи и не даёт числового значения вероятности. Поэтому ответ неверный.

4. Объяснение, почему так – и как правильно решать (пошагово)

• Шаг 1: Определяем величины вероятностей по темам: A → 0,2, B → 0,25.
• Шаг 2: Проверяем пересечение: по условию пересечения нет — вопросы не относятся к обеим темам одновременно. Значит события A и B независимы в смысле несовместности; можно использовать формулу для несовместных событий.
• Шаг 3: Применяем формулу сложения вероятностей для несовместных событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
• Шаг 4: Вычисляем: 0,2 + 0,25 = 0,45. В дробях: 1/5 + 1/4 = 9/20.
• Итог: Вероятность того, что на экзамене достанется вопрос по одной из двух тем, равна 0,45 (или 9/20).

Если хочешь, могу дать ещё практику на похожие задачи (например, когда темы частично перекрываются и применяется формула P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.